Regressionslinjer för korrelerade data
I många experiment ingår att upptäcka ett samband mellan två variabler eller att upptäcka om ett sådant samband inte alls finns. Man mäter värden på x och y och prickar in dem i en graf. Det enklaste sambandet är en rät linje. Man säger att variablerna korrelerar.
Ju närmare punkterna ligger en rät linje, desto mer korrelerar de. Man kan beräkna en korrelationskoefficient, som talar om hur starkt variablerna korrelerar. Korrelationskoefficienten ligger alltid mellan 
1 och +1. Om den är noll, så finns det inget linjärt samband alls mellan variablerna. Om den är +1 eller -1 finns ett exakt linjärt samband. Regressionslinjen lutar uppåt om korrelationskoefficienten > 0 och nedåt om den är < 0. Om du har ett x-värde och vill beräkna (prediktera) motsvarande y-värde, så kan du göra det med hjälp av regressionslinjen.
Fliken Punkter
Med denna demonstration kan du se effekten av att lägga till, ta bort eller flytta på en punkter. Den röda punkten kallas centralpunkten och har koordinaterna (medelvärdet av x; medelvärdet av y). Den svarta linjen kallas regressionslinjen för y av x. Regressionslinjens ekvation visas på skärmen.
Du kan lägga till eller ta bort punkter genom att högerklicka. Genom att vänsterklicka, dra och släppa kan du flytta på en punkt.
Det finns kryssrutor för att visa följande:
- Regressionslinje för y av x (svart)
- Centrallinje (röd). Denna linje är en symmetrilinje för den oval som kan ritas runt punkterna. Lutningen på linjen är kvoten av standardavvikelsen för y- och x-värdena för punkterna.
- Regressionslinje för x av y (grön)
- Kvadrater visar kvadraten på det vertikala avståndet mellan punkten och regressionslinjen
Fliken Simulering
I menyn så kan man också välja ett annat sätt att laborera med regression. Syftet är att visa hur bra regressionslinjer från stickprov ligger i förhållande till regressionslinjen för hela populationen. Först matar man in regressionslinjen för populationen med värden för lutning (k-värde), konstant (dvs. skärning med y-axel) och standardavvikelse för y-värden.
I en simulering med sex positioner med ett fixt x-värde slumpas punkter fram. Innan simuleringen kan du med vänster musknapp flytta de lodräta linjerna där punkterna hamnar. Med höger musknapp kan du ta bort och lägga in nya linjer.
y-koordinaten för varje punkt beräknas från en normalfördelning där medelvärdet är y-värdet för punkten på den gröna linjen och standardavvikelsen är den givna. Utifrån dessa slumpade punkter ritas en regressionslinje i rött.
I takt med att du gör nya simuleringar blir de gamla regressionslinjerna gråfärgade.
Med tempoknapparna kan ändra hastigheten hos simuleringen. Med en blå pil kör du stegvis. Med tre blå pilar kan du göra väldigt många simuleringar.
Fliken Hitta bästa linje
Här få man försöka hitta den bästa regressionslinjen utifrån ett antal slumpade punkter. Den linje som finns i koordinatsystemet kan du flytta vertikalt och ändra lutning på genom att dra i reglagen för lutning och konstant. Linjens ekvation visas. När du är klar kan du visa den "bästa" linjen. Du kan också visa kvadrater som visar kvadraterna på det vertikala avståndet mellan punkterna och regressionslinjen.