Folgen

Folgen

In diesem Modul können Sie Reihen und Folgen untersuchen.

Dafür können Sie sowohl explizite Formeln als auch Rekursionsformeln eingeben.

Auch wenn die Grafiken im Prinzip aus Einzelpunkten bestehen, können Sie sie für eine bessere Darstellung untereinander verbinden. Darüber hinaus ist es möglich, ein Phasendiagramm zu erstellen, um den Zusammenhang zwischen zwei Gleichungen zu verdeutlichen.

Eingabe

Die Laufzahl oder der Index, ist n oder t. In der Berechnungsvorschrift können Sie im Prinzip alle Wörter benutzen. Die gebräuchlichsten Terme u, v und w können über Schaltflächen eingesetzt werden, was vor allem die Eingabe von Rekursionsformeln vereinfacht. Alle Formeln müssen die Form u(n)=... haben. Die Form u(n+1)= ist nicht erlaubt.

Bei expliziten Formeln ist es ausreichend, den Startwert der Laufzahl n oder t über Nmin oder Tmin vorzugeben. In Rekursionsformeln müssen die Werte von einem oder mehreren Startausdrücken festgelegt werden. Es hängt vom rekursiven Bezug ab, wie viele das sind.

Die Formeln werden in einem Fenster übersichtlich zusammen dargestellt. Zurück zu diesem Übersichtsfenster gelangen Sie, wenn Sie die Schaltfläche u(n) anklicken.

Über das Menü Datei können Sie Formeln öffnen und speichern.

Grafik

Die Ausgabe, die von einer Formel erzeugt wird, besteht aus einem Diagramm und einer Tabelle. Die Punkte in der Grafik können Sie verbinden und verschieden einfärben. Die Optionen für das Diagramm erhalten Sie durch einen Rechtsklick mit der Maus.

Neben Reihendiagrammen können Sie auch Funktionsdiagramme über die Schaltflächen im Menü einfügen.

Im Menü gibt es eine Option Phasendiagramm.. Im Phasendiagramm werden zwei Reihen miteinander verglichen. Den Zeichenvorgang dieses Diagramms kann man animieren und so den Aufbau des Diagramms gut verfolgen.

Parameter

Parameter können in allen Rechenvorschriften, also sowohl in Reihen- als auch in Funktionsvorschriften, benutzt werden. Dadurch können Sie alle Diagramme dynamisch machen.