Funktionen von zwei Veränderlichen

Im Eingabefenster für Formeln kann man einen Funktionsterm eingeben oder eine Datei öffnen. Außerdem kann man das Format des Diagramms festlegen.

3D-Diagramme

Das 3D-Diagramm kann als ein Drahtmodell aufgefasst werden. Dieses Drahtmodell besteht aus Polygonen senkrecht zur x- und zur y-Achse. Je mehr Schritte entlang dieser Achsen gemacht werden, desto feiner wird das Modell und desto schöner wird der Graph. Jedoch dauert das Zeichnen bei mehr Schritten länger.

In der Zeichnung wird das Drahtmodell mit den Buttons X=Konstant und Y=Konstant sichtbar gemacht.

Die Punkte werden mit Hilfe der Formel z=f(x,y) gezeichnet.

In der Diagrammansicht kann der Blickwinkel mit zwei Schiebereglern rechts und unten verändert werden.

Das jeweilige Aussehen des 3D-Bilds hängt von der Betrachtungsweise ab. Man dreht es mit zwei Winkeln, φ (phi) und θ (theta).

φ ist der Winkel, den das Auge des Betrachters mit der vertikalen z-Achse bildet. θ ist der Winkel in der XY-Ebene zwischen der x-Achse und dem Schatten des Betrachtungswinkels.

Sie können sich die Veränderungen im Winkel θ folgendermaßen vorstellen: Wenn θ 0° beträgt, dann schauen Sie von oben genau auf die z-Achse. Wenn θ größer wird, bewegt sich der Blickpunkt des Betrachters nach unten. Wenn θ =90° ist, schauen Sie horizontal, und wenn θ noch größer wird, blicken Sie den Graphen von unten an. Mit dem Winkel φ bewegen Sie ihren Blickpunkt um die z-Achse herum. Eine Veränderung um 180° bedeutet, dass Sie den Graphen von der anderen Seite sehen.

Man kann zwischen der 3D-Ansicht, den Konturlinien oder beiden Ansichten nebeneinander wählen.

Für die 3D-Ansicht beginnt der Zeichenprozess auf der Rückseite, so dass die vorderen Teile des Graphen über die rückwärtigen gezeichnet werden.

Mit X=Konstant und Y=Konstant kann man bestimmen, ob das Drahtmodell auf der Fläche dargestellt wird.

Der Spurbutton hilft, die Verbindung zwischen dem 3D-Graphen und den Konturlinien zu erkennen.

Nach Anklicken des Spur-Buttons klickt man in die Grafik hinein, um sich einen Punkt anzeigen zu lassen.

Die Option Achsen ermöglicht, die Achsen anzuzeigen.

Die Option farbig macht die Fläche farbig oder transparent.

Die Zeichenmethode

Das Diagramm auf dem Schirm wird gezeichnet, als ob das Auge unendlich weit entfernt sei. Die Verbindung zwischen dem Raumpunkt (x,y,z) und dem Punkt (X,Y) auf dem Bildschirm ist:

X = -xsinφ + ycosθ    Y = -xcosθcosφ - ycosθsinφ + zsinθ

Neben dem räumlichen Eindruck der Fläche z=f(x,y) gibt das Programm ebenfalls die Konturlinien in der XY-Ebene an.

Im Eingabefenster für Formeln kann man nicht nur Formeln eingeben oder Dateien öffnen, man kann ebenfalls das Diagrammformat festlegen.