Steekproevenverdeling

Om informatie over een onbekende populatie te krijgen moet je steekproeven trekken.

De data die je met aselecte steekproeven maakt zijn de gegevens om centrummaten en spreidingsmaten van de populatie te schatten. Die schattingen hebben een mate van onbetrouwbaarheid tengevolge van de  toevalsvariatie in de steekproefdata. Die onbetrouwbaarheid kun je kleiner maken door grotere steekproeven te nemen. Maar in de praktijk betekent dat altijd ook een toename van de kosten.

Deze module geeft inzicht in het proces van het trekken van steekproeven en de samenvatting van de resultaten van die steekproeven in de steekproevenverdeling.

Je kunt het steekproefproces op verschillende manieren instellen en de animatie daarvan stapsgewijs of snel laten uitvoeren.

Populatie

Je kunt uit verschillende soorten populaties kiezen. De verdelingsgrafiek en de kentallen van de populatie worden weergegeven. Er zijn negen voorgedefinieerde verdelingen en een eigen verdeling. De eigen verdeling kun je door slepen en vegen met de muis aan je wensen aanpassen. Een ‘eigen’ verdeling kun je ook bewaren.

De beschikbare populaties zijn: normaal, uniform discreet, uniform discontinu, proporties, scheef links, scheef rechts, exponentieel, tweetoppig, V-vorm en eigen . Je kunt ze opvatten als populaties van meetgegevens, de proporties als populatie met telgegevens.

Bij de verdeling met proporties kun je denken aan een populatie met mensen die voor of die tegen zijn. Deze verdeling is aangeduid met rode en groene ballen. Als je toevalsgetallen gebruikt worden bij proporties vaak de waarden 0 en 1 gekozen, dat kan bijvoorbeeld in de module Random generator. Bij proporties gaat het om discrete waarden, daarom zien de verdelingen er anders uit. Zo'n populatie heet ook wel een  ja-nee populatie. Er is een aparte module Steekproeven uit ja-nee populatie met extra opties.

Als je een populatie met de muis verandert passen de kentallen zich automatisch aan.

Steekproef

Omvang van de steekproef kun je instellen evenals het aantal steekproeven.

Een stapsgewijze animatie laat zien hoe een steekproef tot stand komt (rode balletjes) en vervolgens hoe de “samenvatter” van die steekproef als één blauw balletje in de onderste grafiek verschijnt.

Standaard is ingesteld op het gemiddelde. Maar je kunt bij de steekproevenverdeling ook andere kentallen selecteren zoals mediaan, standaarddeviatie etc.

Een snelle simulatie geeft inzicht in de opbouw van de steekproevenverdeling.

De steekproevenverdeling

De steekproevenverdeling laat de verdeling van een kental van alle steekproeven zien. Je kunt diverse maten voor centrum en  spreiding selecteren. Standaard is ingesteld op het gemiddelde en bij proporties op de proportie groen

De theoretische steekproevenverdeling is een limietverdeling, maar deze wordt al snel duidelijk met een redelijk aantal simulaties.

Verrassend is om te zien dat de steekproevenverdeling van het gemiddelde een normale verdeling wordt hoe vreemd de populatieverdeling er ook uitziet.

Behalve bij een proportie-verdeling, daar zie je dat de steekproevenverdeling een binomiale verdeling wordt.

Centrum en Spreiding

Rechts boven kun je het gemiddelde, de mediaan en enkele spreidingsintervallen laten zien.

Daarmee kun je deze maten bij populatie en steekproef volgen gedurende de simulaties.

Bij de steekproevenverdeling moet deze optie met enig beleid worden gehanteerd.

Kentallen

Van elke steekproef worden de kentallen in de rechter kolom weergegeven.

De kentallen van de steekproefverdeling passen bij het gekozen kenmerk.

Histogram

Standaard begint de grafiek als dotplot en gaat bij groot aantal dots over in een histogram.

Je kunt ook direct met een histogram beginnen,

Inzoomen

Je kunt inzoomen op de grafiek, daarbij gaan de schuiven mee.

Het domein is dan kleiner maar het aflezen nauwkeuriger.

Intervalschuiven

Twee intervalschuiven verdelen de grafiek in drie gebieden. Je kunt de schuiven verslepen.

Aangegeven is in zwart de grenzen van de gebieden en in blauw de grootte van het linker en rechter gebied in procenten.

Verbergen

Je kunt populatie en verdelingen verbergen.Hiermee schep je een didactisch kader.

Opslaan

Je kunt een verdeling met alle gewenste  instellingen opslaan om later weer te gebruiken.

Andere steekproef simulaties

Deze simulatie demonstreert de eigenschappen van steekproevenverdelingen.

In VUSTAT zijn meer modules om steekproeven te trekken uit populaties die je zelf samenstelt.

Zie hiervoor de rubrieken Simulaties en Steekproeven